Вариант № 4110778 M 66 A 0 B C a/0 D pewyane be N 1. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая ММ, пересекающая эти прямые в точках От и О₂ соответственно. Угол МО,В равен 66°. Найдите угол а.Ответ запишите в градусах.

1. Рассмотрим углы $$\angle MO_1B$$ и $$\angle AO_1N$$. Эти углы смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

$$\angle MO_1B + \angle AO_1N = 180^\circ$$

Подставим известное значение угла $$\angle MO_1B$$:

$$66^\circ + \angle AO_1N = 180^\circ$$

$$\angle AO_1N = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$$

$$\angle AO_1N = 114^\circ$$

Угол α ( $$\angle AO_1N$$ ) и $$\angle CO_2N$$ являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD и секущей MN. Соответственные углы равны.

$$\angle CO_2N = \angle AO_1N = 114^\circ$$

Значит, угол α равен 114°.

Ответ: 114