если ∠BED = ∠BСА, то ∠BDE = ∠BAC.

Если ∠BDE = ∠BAC и ∠BED = ∠BСА, то треугольники BDE и BAC подобны по двум углам. Значит, углы в этих треугольниках равны, и соответственные стороны пропорциональны.

Рассмотрим треугольники BDE и BAC:

∠B - общий,

∠BED = ∠BCA (по условию), следовательно, ∠BDE = ∠BAC (сумма углов треугольника равна 180°).

Значит, треугольники BDE и BAC подобны по двум углам.

Ответ: треугольники BDE и BAC подобны по двум углам.