На данном рисунке ∠1 = = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 =82°. а) Найдите ∠4. б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисун- ке? Отметьте эти углы.

а) ∠4 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°.

∠2 + ∠4 = 180°

∠4 = 180° - ∠2

∠4 = 180° - 119°

∠4 = 61°

б) ∠1 и ∠3 - накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей, значит ∠1 = ∠3 = 82°. ∠2 и ∠4 - односторонние углы при параллельных прямых и секущей, значит ∠2 + ∠4 = 180°, ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 119° = 61°.

Угол, равный углу ∠4, на рисунке только один.

Ответ: а) ∠4 = 61°, б) 1 угол