16. Если бассейн наполнять только через первую трубу, то он наполнится за 16 часов, а если только через вторую трубу то за 24 часа. Сколько понадобится времени для наполнения бассейна, если его наполнять через обе трубы одновременно? Ответ выразите в часах и минутах.

Пусть объем бассейна равен V. Тогда:

• Производительность первой трубы: $$\frac{V}{16}$$.
• Производительность второй трубы: $$\frac{V}{24}$$.
• Совместная производительность: $$\frac{V}{16} + \frac{V}{24} = \frac{3V + 2V}{48} = \frac{5V}{48}$$.
• Время наполнения бассейна при совместной работе:$$\frac{V}{\frac{5V}{48}} = \frac{48}{5} = 9,6 \text{ часа}$$.

Переведем 0,6 часа в минуты:$$0,6 \cdot 60 = 36 \text{ минут}$$.

Ответ: 9 часов 36 минут