1. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,48. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,25. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Пусть событие A - шахматист А выиграл первую партию, событие B - шахматист А выиграл вторую партию. Нам нужно найти вероятность события $$P(A \cap B)$$. В первой партии шахматист А играет белыми фигурами, поэтому вероятность его выигрыша равна 0,48. Во второй партии он играет черными фигурами, поэтому вероятность его выигрыша равна 0,25. Так как партии независимы, то вероятность того, что шахматист А выиграет обе партии, равна произведению вероятностей выигрыша в каждой партии: $$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.48 \cdot 0.25 = 0.12$$ Ответ: 0,12