6. Если угол при основании равнобедренного треугольника в 4 раза меньше внешнего угла, смежного с ним, то угол, противолежащий основанию, равен 100°.

Пусть угол при основании равен $$x$$. Тогда внешний угол, смежный с ним, равен $$4x$$. Так как сумма смежных углов равна 180°, то $$x + 4x = 180^\circ$$ $$5x = 180^\circ$$ $$x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ$$ Значит, угол при основании равен 36°. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Тогда угол, противолежащий основанию, равен: $$180^\circ - 36^\circ - 36^\circ = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$$ Утверждение неверно. Ответ: Угол, противолежащий основанию, равен 108°.