Если в двузначном числе цифры поменять местами, оно уменьшится на 18. Реность цифр равна 2 Найдите исходное число.

Ответ: 42

Пусть x - цифра десятков, а y - цифра единиц. Тогда исходное число равно 10x + y.

Если цифры поменять местами, то получится число 10y + x.

Из условия задачи следует два уравнения:

1. x - y = 2 (разность цифр равна 2)
2. (10x + y) - (10y + x) = 18 (если поменять цифры местами, число уменьшится на 18)

Упростим второе уравнение:

10x + y - 10y - x = 18

9x - 9y = 18

x - y = 2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - y = 2
2. 9x - 9y = 18

Разделим второе уравнение на 9:

x - y = 2

Теперь видно, что оба уравнения идентичны. Это означает, что у нас бесконечно много решений, но так как x и y - цифры, то есть числа от 0 до 9, мы можем подобрать подходящие значения.

Так как разность между x и y равна 2, возможные варианты:

• x = 9, y = 7, число 97 (97 - 79 = 18)
• x = 8, y = 6, число 86 (86 - 68 = 18)
• x = 7, y = 5, число 75 (75 - 57 = 18)
• x = 6, y = 4, число 64 (64 - 46 = 18)
• x = 5, y = 3, число 53 (53 - 35 = 18)
• x = 4, y = 2, число 42 (42 - 24 = 18)
• x = 3, y = 1, число 31 (31 - 13 = 18)
• x = 2, y = 0, число 20 (20 - 02 = 18)

В условии сказано, что разность цифр равна 2. Число, которое получается при перестановке цифр, должно быть меньше исходного числа. Проверим:

Пусть исходное число 42. При перестановке цифр получается 24. 42 - 24 = 18. Условие выполняется.

Ответ: 42

Ответ: 42