В двузначном числе цифра десятков в 2 раза больше цифры единиц. Если цифры поменять местами, но уменьшится на 18. Найдите исходное число.

Ответ: 42

Пусть x - цифра десятков, а y - цифра единиц. Тогда исходное число равно 10x + y.

Если цифры поменять местами, то получится число 10y + x.

Из условия задачи следует два уравнения:

1. x = 2y (цифра десятков в 2 раза больше цифры единиц)
2. (10x + y) - (10y + x) = 18 (если поменять цифры местами, число уменьшится на 18)

Упростим второе уравнение:

10x + y - 10y - x = 18

9x - 9y = 18

x - y = 2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = 2y
2. x - y = 2

Подставим первое уравнение во второе:

2y - y = 2

y = 2

Теперь найдем x:

x = 2y = 2 * 2 = 4

Исходное число: 10x + y = 10 * 4 + 2 = 42

Проверим: если поменять цифры местами, получится число 24. 42 - 24 = 18. Условие выполняется.

Ответ: 42

Ответ: 42