2. Если в \(\triangle ABC\) \(\angle A = 90^\circ\), \(AB = AC\), то a) \(\angle B = 55^\circ\) ; б) \(\angle C = 45^\circ\) ; в) \(\angle B = 65^\circ\).

Решение: В данном треугольнике \(\angle A = 90^\circ\), значит это прямоугольный треугольник. Поскольку AB = AC, то это равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \(\angle B = \(\angle C\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, \(\angle A + \(\angle B + \(\angle C = 180^\circ\). Подставляем известные значения: 90° + \(\angle B + \(\angle B = 180^\circ\) (так как \(\angle B = \(\angle C\)). Тогда, 2 * \(\angle B = 180^\circ\) - 90° = 90°. Значит, \(\angle B = \(\frac{90^\circ}{2}\) = 45°. Следовательно, \(\angle C = 45^\circ\). Ответ: б) \(\angle C = 45^\circ\).