3. Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Половина задуманного числа - х/2.

Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Это можно записать так: $$2x = \frac{x}{2} + 234$$

Решим уравнение:

1. $$2x - \frac{x}{2} = 234$$
2. $$\frac{4x}{2} - \frac{x}{2} = 234$$
3. $$\frac{3x}{2} = 234$$
4. $$3x = 234 \cdot 2$$
5. $$3x = 468$$
6. $$x = \frac{468}{3}$$
7. $$x = 156$$

Задуманное число равно 156.

Ответ: 156