ф) (-4\( \frac{9}{14} \)) + (-3\( \frac{4}{21} \))

Задание ф)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(-4\frac{9}{14} = \frac{-(4 \cdot 14 + 9)}{14} = \frac{-(56+9)}{14} = \frac{-65}{14}\)
• \(-3\frac{4}{21} = \frac{-(3 \cdot 21 + 4)}{21} = \frac{-(63+4)}{21} = \frac{-67}{21}\)
2. Найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{-65}{14}\) и \(\frac{-67}{21}\). Наименьшее общее кратное чисел 14 и 21 равно 42.
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{-65}{14} = \frac{-65 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{-195}{42}\)
• \(\frac{-67}{21} = \frac{-67 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{-134}{42}\)
4. Сложим приведённые дроби:
• \(\frac{-195}{42} + \frac{-134}{42} = \frac{-195 - 134}{42} = \frac{-329}{42}\)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \(\frac{-329}{42} = -7\frac{35}{42}\)
• Сократим дробную часть: \(\frac{35}{42} = \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6}\)

Ответ: -7\( \frac{5}{6} \)