n) 5\( \frac{4}{9} \) - (-2\( \frac{2}{9} \))

Задание n)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(5\frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{45+4}{9} = \frac{49}{9}\)
• \(-2\frac{2}{9} = \frac{-(2 \cdot 9 + 2)}{9} = \frac{-20}{9}\)
2. Подставим полученные дроби в выражение:
• \(\frac{49}{9} - (\frac{-20}{9})\)
3. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению положительного:
• \(\frac{49}{9} + \frac{20}{9}\)
4. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
• \(\frac{49 + 20}{9} = \frac{69}{9}\)
5. Сократим дробь (оба числа делятся на 3):
• \(\frac{69}{9} = \frac{69 \div 3}{9 \div 3} = \frac{23}{3}\)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \(\frac{23}{3} = 7\frac{2}{3}\)

Ответ: 7\( \frac{2}{3} \)