ш) (-2\( \frac{5}{18} \)) + (-3\( \frac{5}{6} \))

Задание ш)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(-2\frac{5}{18} = \frac{-(2 \cdot 18 + 5)}{18} = \frac{-(36+5)}{18} = \frac{-41}{18}\)
• \(-3\frac{5}{6} = \frac{-(3 \cdot 6 + 5)}{6} = \frac{-(18+5)}{6} = \frac{-23}{6}\)
2. Найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{-41}{18}\) и \(\frac{-23}{6}\). Наименьшее общее кратное чисел 18 и 6 равно 18.
3. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{-41}{18}\) остаётся без изменений.
• \(\frac{-23}{6} = \frac{-23 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{-69}{18}\)
4. Сложим приведённые дроби:
• \(\frac{-41}{18} + \frac{-69}{18} = \frac{-41 - 69}{18} = \frac{-110}{18}\)
5. Сократим дробь (оба числа делятся на 2):
• \(\frac{-110}{18} = \frac{-110 \div 2}{18 \div 2} = \frac{-55}{9}\)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \(\frac{-55}{9} = -6\frac{1}{9}\)

Ответ: -6\( \frac{1}{9} \)