Контрольные задания > Ф.И. 3. АВ - касательная к окружности с центром О, где В точка касания, угол АОВ равен 45°, длина отрезка АВ равна 15см Чему равен радиус данной окружности?
Вопрос:

Ф.И. 3. АВ - касательная к окружности с центром О, где В точка касания, угол АОВ равен 45°, длина отрезка АВ равна 15см Чему равен радиус данной окружности?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Радиус окружности можно найти, используя тангенс угла, так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета (AB) к прилежащему катету (радиусу).
  • Шаг 1: Запишем формулу тангенса угла AOB: \[\tan(\angle AOB) = \frac{AB}{OB}\]
  • Шаг 2: Подставим известные значения: AB = 15 см, \(\angle AOB = 45^\circ\). Тангенс 45 градусов равен 1: \[\tan(45^\circ) = \frac{15}{OB}\] \[1 = \frac{15}{OB}\]
  • Шаг 3: Найдем радиус OB (радиус окружности): \[OB = 15 \text{ см}\]

Ответ: 15 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие