Контрольные задания > 6 Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Чему равна сумма отрезков АВ и АС, если угол между касательными равен 90°, а радиус окружности 6,5см?
Вопрос:

6 Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Чему равна сумма отрезков АВ и АС, если угол между касательными равен 90°, а радиус окружности 6,5см?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сумма длин отрезков касательных равна удвоенной длине радиуса, так как угол между касательными равен 90 градусам, и образуется квадрат.
  • Шаг 1: Рассмотрим четырехугольник ABOC, где O - центр окружности. Углы ABO и ACO равны 90 градусам, так как AB и AC - касательные к окружности. Угол BAC равен 90 градусам по условию. Следовательно, угол BOC также равен 90 градусам (сумма углов четырехугольника равна 360 градусам).
  • Шаг 2: Так как углы ABO, ACO и BAC равны 90 градусам, а OB = OC = R (радиус окружности), то четырехугольник ABOC является квадратом.
  • Шаг 3: Следовательно, AB = AC = R, где R - радиус окружности.
  • Шаг 4: Радиус окружности равен 6,5 см. Тогда AB = AC = 6,5 см.
  • Шаг 5: Сумма отрезков AB и AC равна: \[AB + AC = 6.5 \text{ см} + 6.5 \text{ см} = 13 \text{ см}\]

Ответ: 13 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие