Find the derivatives of the functions: 6) y = 1/4 x¹² - 5x + 67

Решение:

Для нахождения производной функции y = \(\frac{1}{4} x^{12} - 5x + 67\), воспользуемся правилами дифференцирования степенной функции и константы.

• Производная от \(\frac{1}{4} x^{12}\): \(\frac{1}{4} \cdot 12x^{12-1} = 3x^{11}\).
• Производная от -5x: -5.
• Производная от +67 (константа): 0.
• Суммируем полученные производные: 3x¹¹ - 5 + 0.

Ответ: y' = 3x¹¹ - 5