Find the length of the shorter side of an A1 sheet of paper. Give your answer in millimeters.

Решение:

Согласно ГОСТу, размеры формата А0 составляют 841 мм × 1189 мм. При переходе к следующему формату (например, от А0 к А1) большая сторона делится пополам, а меньшая остается прежней. Однако, в задании указано, что лист формата А0 разрезается пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Это означает, что меньшая сторона А0 (841 мм) становится большей стороной А1, а большая сторона А0 (1189 мм) делится пополам (594,5 мм), становясь меньшей стороной А1. Так как размеры округляются до целого, то размеры формата А1 составляют 595 мм (большая сторона) и 421 мм (меньшая сторона).

Проверим с помощью соотношения:

\( 1189 \text{ мм} \div \sqrt{2} \approx 1189 \div 1.414 \approx 841 \text{ мм} \) (Размеры А0)

\( 841 \text{ мм} \div \sqrt{2} \approx 841 \div 1.414 \approx 595 \text{ мм} \) (Размеры А1)

\( 595 \text{ мм} \div \sqrt{2} \approx 595 \div 1.414 \approx 421 \text{ мм} \) (Размеры А2)

Таким образом, меньшая сторона формата А1 равна \( 595 \text{ мм} / \sqrt{2} \approx 420.5 \text{ мм} \). Округляем до 421 мм.

Ответ: 421.