3. Фотоаппарат имеет объектив с фокусным расстоянием 30 мм. Дорожный знак находится на расстоянии 1,5 м от объектива. Определите расстояние до изображения и линейное увеличение.

Пошаговое решение:

1. Переведём все величины в метры: \( f = 30 \text{ мм} = 0.03 \text{ м} \), \( d = 1.5 \text{ м} \).
2. Используем формулу линзы: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{F} \), где \( f \) - фокусное расстояние, \( d \) - расстояние до объекта, \( F \) - расстояние до изображения.
3. Выразим \( \frac{1}{F} \): \( \frac{1}{F} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d} = \frac{1}{0.03} - \frac{1}{1.5} = \frac{1.5 - 0.03}{0.03 \cdot 1.5} = \frac{1.47}{0.045} \)
4. Найдём \( F \): \( F = \frac{0.045}{1.47} \approx 0.0306 \text{ м} \)
5. Линейное увеличение: \( Г = \frac{F}{d} = \frac{0.0306}{1.5} \approx 0.0204 \)

Ответ: Расстояние до изображения: \( 0.0306 \) м, линейное увеличение: \( 0.0204 \)