5. На дифракционную решётку с периодом 3,0 мкм падает параллельный пучок света от лазерного указателя, используемого при разбивке дорожной оси (780 нм, красный). Определите угол, под которым наблюдается первый дифракционный максимум (k=1).

Пошаговое решение:

1. Переведём всё в метры: \( d = 3.0 \text{ мкм} = 3.0 \cdot 10^{-6} \text{ м} \), \( \lambda = 780 \text{ нм} = 780 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 0.78 \cdot 10^{-6} \text{ м} \)
2. Используем формулу дифракционной решётки: \( d \sin{\theta} = k \lambda \), где \( d \) - период решётки, \( \theta \) - угол, \( k \) - порядок максимума, \( \lambda \) - длина волны.
3. Для первого максимума (\( k = 1 \)): \( \sin{\theta} = \frac{\lambda}{d} = \frac{0.78 \cdot 10^{-6}}{3.0 \cdot 10^{-6}} = \frac{0.78}{3} = 0.26 \)
4. Найдём угол \( \theta \): \( \theta = \arcsin{0.26} \approx 15.07^{\circ} \)

Ответ: \( 15.07^{\circ} \)