\frac{11}{14} + \frac{8}{15} : \left( 4 - 2\frac{26}{27} \right) - 1\frac{1}{10} = ?

Пошаговое решение:

• 1. Вычисляем разность в скобках: \( 4 - 2\frac{26}{27} \). Преобразуем \( 4 \) в \( \frac{108}{27} \) и \( 2\frac{26}{27} \) в \( \frac{80}{27} \): \( \frac{108}{27} - \frac{80}{27} = \frac{28}{27} \).
• 2. Делим \( \frac{8}{15} \) на результат первого шага (\( \frac{28}{27} \)): \( \frac{8}{15} : \frac{28}{27} = \frac{8}{15} \cdot \frac{27}{28} = \frac{8 \cdot 27}{15 \cdot 28} = \frac{216}{420} \). Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: \( \frac{18}{35} \).
• 3. Складываем \( \frac{11}{14} \) с результатом второго шага (\( \frac{18}{35} \)): \( \frac{11}{14} + \frac{18}{35} \). Приводим к общему знаменателю 70: \( \frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{18 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{55}{70} + \frac{36}{70} = \frac{91}{70} \). Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \( \frac{13}{10} \).
• 4. Вычитаем \( 1\frac{1}{10} \) (что равно \( \frac{11}{10} \)) из результата третьего шага: \( \frac{13}{10} - \frac{11}{10} = \frac{2}{10} \).
• 5. Сокращаем дробь: \( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \).

Ответ: \(\frac{1}{5}\)