\(\frac{3x-12}{x+7}<0\)

Разложим числитель: \(3x-12=3(x-4)\). Критические точки: \(x=4\) и \(x=-7\), причём при \(x=-7\) дробь не определена. Дробь отрицательна между критическими точками; обе границы исключаются.

Ответ: \(x\in(-7,4)\).