\(\frac{57}{10}\) - 7\(\frac{1}{2}\)

Решение:

Переведём смешанное число в неправильную дробь и выполним вычитание.

1. Преобразуем смешанное число: \( 7\frac{1}{2} = \frac{7 \times 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 2 равен 10.
3. Первая дробь уже имеет знаменатель 10.
4. Приведём вторую дробь: \( \frac{15}{2} = \frac{15 \times 5}{2 \times 5} = \frac{75}{10} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{57}{10} - \frac{75}{10} = \frac{57 - 75}{10} = \frac{-18}{10} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{-18}{10} = \frac{-9}{5} \).
7. Представим в виде смешанного числа: \( \frac{-9}{5} = -1 \frac{4}{5} \).

Ответ: \( -1 \frac{4}{5} \)