\(\left\)\(\frac{19}{8} + \frac{11}{12} \right\) : \(\frac{5}{48}\)

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках, затем деление.

1. Сложим дроби в скобках. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
2. Приведём дроби: \( \frac{19}{8} = \frac{19 \times 3}{8 \times 3} = \frac{57}{24} \) и \( \frac{11}{12} = \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24} \).
3. Сложим: \( \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24} \).
4. Теперь выполним деление: \( \frac{79}{24} : \frac{5}{48} \).
5. Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на дробь, обратную второй: \( \frac{79}{24} \times \frac{48}{5} \).
6. Сократим: \( \frac{79}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{158}{5} \).
7. Представим в виде смешанного числа: \( \frac{158}{5} = 31 \frac{3}{5} \).

Ответ: \( 31 \frac{3}{5} \)