\(\frac{6-y}{7} < \frac{y+6}{5}\).

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 35.
2. \( \frac{5(6-y)}{35} < \frac{7(y+6)}{35} \)
3. \( \frac{30 - 5y}{35} < \frac{7y + 42}{35} \)
4. Умножим обе части неравенства на 35.
5. \( 30 - 5y < 7y + 42 \)
6. Перенесём члены с переменной \( y \) в правую часть, а числа — в левую.
7. \( 30 - 42 < 7y + 5y \)
8. \( -12 < 12y \)
9. Разделим обе части неравенства на 12.
10. \( \frac{-12}{12} < y \)
11. \( -1 < y \)
12. \( y > -1 \)

Ответ: \( y > -1 \).