\(\frac{8}{t^2}-\frac{2-t}{t}=2\)

ОДЗ: \(t\ne0\).

Умножим уравнение на \(t^2\):

\(8-t(2-t)=2t^2\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

\(8-2t+t^2=2t^2\), откуда \(t^2+2t-8=0\).

Разложим на множители: \((t+4)(t-2)=0\). Получаем \(t=-4\) или \(t=2\); оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(t=-4\) или \(t=2\).