$\frac{y+1}{y-1}=\frac{2}{y^2-y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\frac{y+1}{y-1}=\frac{2}{y^2-y}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne0$, $y\ne1$.

Разложим знаменатель справа: $y^2-y=y(y-1)$. Умножим обе части уравнения на $y(y-1)$:

$y(y+1)=2$.

Получаем $y^2+y-2=0$, то есть $(y+2)(y-1)=0$. Возможны $y=-2$ и $y=1$, но $y=1$ исключено ОДЗ.

Ответ: $y=-2$.

\(\frac{y+1}{y-1}=\frac{2}{y^2-y}\)