\(\frac{a^2b^3}{y^4m}\cdot\frac{y^6m^5}{ab^6}\)

Перемножим дроби и сократим степени с одинаковыми основаниями:

\[\frac{a^2b^3}{y^4m}\cdot\frac{y^6m^5}{ab^6}=\frac{a^2b^3y^6m^5}{ab^6y^4m}=\frac{ay^2m^4}{b^3}.\]

Ответ: \(\frac{ay^2m^4}{b^3}\).