Функция \(y = f(x)\) нечетная и для \(x > 0\) задается формулой \(f(x) = \frac{1}{x} - x^2\). Найдите значение выражения \(f(-\frac{1}{3}) - f(-3)\).

Функция нечётная, значит, \(f(-x) = -f(x)\). Тогда \(f(-\frac{1}{3}) = -f(\frac{1}{3})\) и \(f(-3) = -f(3)\). Сначала найдём \(f(\frac{1}{3})\) : \(f(\frac{1}{3}) = \frac{1}{\frac{1}{3}} - (\frac{1}{3})^2 = 3 - \frac{1}{9} = \frac{27}{9} - \frac{1}{9} = \frac{26}{9}\). Теперь найдём \(f(3)\) : \(f(3) = \frac{1}{3} - 3^2 = \frac{1}{3} - 9 = \frac{1}{3} - \frac{27}{3} = -\frac{26}{3}\). Считаем искомое выражение: \(f(-\frac{1}{3}) - f(-3) = -f(\frac{1}{3}) - (-f(3)) = -\frac{26}{9} + (-\frac{26}{3}) = -\frac{26}{9} + \frac{26}{3} = -\frac{26}{9} + \frac{78}{9} = \frac{52}{9}\). Ответ: \(\frac{52}{9}\)