Определите наименьшее целое решение совокупности неравенств \begin{cases} x^2 - 4x \le 0 \\ x > -1.5 \end{cases}

Сначала решим первое неравенство: \(x^2 - 4x \le 0\). Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x - 4) \le 0\). Корни уравнения \(x(x - 4) = 0\) это \(x=0\) и \(x=4\). Так как неравенство нестрогое, то решениями являются числа между 0 и 4, включая 0 и 4: \(0 \le x \le 4\). Второе неравенство: \(x > -1.5\). Объединяем решения обоих неравенств: целые числа в промежутке от 0 до 4, удовлетворяющие условию \(x > -1.5\) это 0, 1, 2, 3, 4. Наименьшее целое решение этой системы неравенств это 0. Ответ: 0