Контрольные задания > Функция f(x) = h/x, h > 0
1 Область определения
2 Множество значений
3 Нули функции
4 Промежутки знакопостоянства
5 Промежутки монотонности
6 Наибольшее/наименьшее значение
7 Чётность/нечётность
Вопрос:
Функция f(x) = h/x, h > 0
1 Область определения
2 Множество значений
3 Нули функции
4 Промежутки знакопостоянства
5 Промежутки монотонности
6 Наибольшее/наименьшее значение
7 Чётность/нечётность
Ответ:
Функция f(x) = h/x, h > 0
Область определения: $$D(f) = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$, или иначе: $$x e 0$$
Множество значений: $$E(f) = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$, или иначе: $$y e 0$$
Нули функции: Не имеет
Промежутки знакопостоянства: $$f(x) > 0$$ при $$x > 0$$; $$f(x) < 0$$ при $$x < 0$$
Промежутки монотонности: Убывает на $$(-\infty; 0)$$ и $$(0; +\infty)$$