5. Функция у(х) задана графиком, где - 24x48 (рис. 5). а) Найдите у(-2), у(-), y(1), y(5). 2 б) При каком значении х значение функции равно – 1; 0; 2? в) При каких значениях х функция принимает положи- тельные значения? г) При каких значениях х функция принимает отрица- тельные значения?

Разбираемся:

Пошаговое решение:

а) Найдем значения функции по графику:

• \(y(-2) = -3\)
• \(y(-\frac{1}{2}) = 0\)
• \(y(1) = 2\)
• \(y(5) = 0\)

б) Найдем значения x при заданных значениях y:

• \(y = -1\) при \(x = -1\) и \(x = 6.2\)
• \(y = 0\) при \(x = -0.5\), \(x = 5\), \(x = 8\)
• \(y = 2\) при \(x = 1\), \(x = 3.8\), \(x = 7\)

в) Функция принимает положительные значения при:

• \(-0.5 < x < 5\)
• \(5 < x < 8\)

г) Функция принимает отрицательные значения при:

• \(-2 < x < -0.5\)
• \(5 < x < 8\)

Ответ: а) y(-2) = -3, y(-1/2) = 0, y(1) = 2, y(5) = 0; б) y = -1 при x = -1 и x = 6.2, y = 0 при x = -0.5, x = 5 и x = 8, y = 2 при x = 1, x = 3.8 и x = 7; в) -0.5 < x < 5 и 8 < x < 9; г) -2 < x < -0.5 и 5 < x < 8