2. Функция задана формулой у= (3x-5) (x + 2). 1) Найдите значение функции при х, равном: а) – 5; б) -2,5; в) 0; г) 4. 2) При каком значении х значение функции равно: а) – 10; б) -6; в) 0; г) 47

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1) Найдем значения функции при заданных значениях x:

• a) \(y(-5) = (3(-5) - 5)((-5) + 2) = (-15 - 5)(-3) = (-20)(-3) = 60\)
• б) \(y(-2.5) = (3(-2.5) - 5)((-2.5) + 2) = (-7.5 - 5)(-0.5) = (-12.5)(-0.5) = 6.25\)
• в) \(y(0) = (3(0) - 5)(0 + 2) = (-5)(2) = -10\)
• г) \(y(4) = (3(4) - 5)(4 + 2) = (12 - 5)(6) = (7)(6) = 42\)

2) Найдем значения x при заданных значениях y:

• a) \((3x - 5)(x + 2) = -10\) \(3x^2 + 6x - 5x - 10 = -10\) \(3x^2 + x = 0\) \(x(3x + 1) = 0\) \(x = 0\) или \(x = -\frac{1}{3}\)
• б) \((3x - 5)(x + 2) = -6\) \(3x^2 + 6x - 5x - 10 = -6\) \(3x^2 + x - 4 = 0\) \(D = 1 - 4(3)(-4) = 1 + 48 = 49\) \(x = \frac{-1 \pm 7}{6}\) \(x = 1\) или \(x = -\frac{4}{3}\)
• в) \((3x - 5)(x + 2) = 0\) \(3x - 5 = 0\) или \(x + 2 = 0\) \(x = \frac{5}{3}\) или \(x = -2\)
• г) \((3x - 5)(x + 2) = 47\) \(3x^2 + x - 10 = 47\) \(3x^2 + x - 57 = 0\) \(D = 1 - 4(3)(-57) = 1 + 684 = 685\) \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{685}}{6}\) \(x = \frac{-1 + \sqrt{685}}{6}\) или \(x = \frac{-1 - \sqrt{685}}{6}\)

Ответ: 1) a) 60; б) 6.25; в) -10; г) 42. 2) a) 0, -1/3; б) 1, -4/3; в) 5/3, -2; г) (-1 ± √685)/6