Функция задана формулой f(x) = x² + 3х. Найдите: 1) (2) и f(-1); 2) нули функции.

Ответ: 1) f(2) = 8, f(-1) = -2. 2) x = 0, x = -6

1. Шаг 1: Вычисление f(2)

   Подставляем x = 2 в формулу функции: f(2) = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 2² + 3 \(\cdot\) 2 = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 4 + 6 = 2 + 6 = 8.

2. Шаг 2: Вычисление f(-1)

   Подставляем x = -1 в формулу функции: f(-1) = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) (-1)² + 3 \(\cdot\) (-1) = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 1 - 3 = 0.5 - 3 = -2.5.

3. Шаг 3: Нахождение нулей функции

   Приравниваем функцию к нулю и решаем уравнение: \(\frac{1}{2}\)x² + 3x = 0.

4. Шаг 4: Решение уравнения

   Выносим x за скобки: x(\( \frac{1}{2}\)x + 3) = 0.

5. Шаг 5: Находим корни уравнения

   Получаем два возможных решения: x = 0 или \(\frac{1}{2}\)x + 3 = 0.

6. Шаг 6: Решаем второе уравнение

   \(\frac{1}{2}\)x = -3, следовательно, x = -6.

Ответ: 1) f(2) = 8, f(-1) = -2. 2) x = 0, x = -6