При каких значениях р и q вершина параболы y = x² + px+q находится в точке А(-4; 6)?

Решение задания 5

Дана парабола y = x² + px + q и вершина A(-4; 6). Вершина параболы имеет координаты (x_в; y_в), где x_в = -p / (2a), y_в = f(x_в). В нашем случае a = 1, x_в = -4, y_в = 6. Найдем p: x_в = -p / (2a) -4 = -p / (2 * 1) -4 = -p / 2 p = 8 Найдем q: y_в = f(x_в) 6 = (-4)² + p * (-4) + q 6 = 16 + 8 * (-4) + q 6 = 16 - 32 + q 6 = -16 + q q = 22 Ответ: p = 8, q = 22.

Проверка за 10 секунд: Подставили координаты вершины и решили систему уравнений.

База: Знание формулы вершины параболы необходимо для решения подобных задач.