1. Функция задана формулой f(x) = x²-х. Найдите: 1) f(-2) и f(3); 2) нули функции.

1) Найдем значения функции f(x) в точках x = -2 и x = 3.

$$f(x) = \frac{1}{4}x^2 - x$$

$$f(-2) = \frac{1}{4}(-2)^2 - (-2) = \frac{1}{4} \cdot 4 + 2 = 1 + 2 = 3$$

$$f(3) = \frac{1}{4}(3)^2 - 3 = \frac{9}{4} - 3 = \frac{9}{4} - \frac{12}{4} = -\frac{3}{4} = -0.75$$

2) Найдем нули функции, то есть значения x, при которых f(x) = 0.

$$\frac{1}{4}x^2 - x = 0$$

$$x(\frac{1}{4}x - 1) = 0$$

$$x = 0$$ или $$\frac{1}{4}x - 1 = 0$$

$$\frac{1}{4}x = 1$$

$$x = 4$$

Ответ: 1) f(-2) = 3, f(3) = -0.75; 2) x = 0, x = 4.