1118. Функция задана формулой f(x) = 13x – 78. При каких значениях x: a) f(x) = 0; б) f(x) > 0; в) f(x) < 0? Является ли функция возрастающей или убывающей?

a) f(x) = 0

Шаг 1: Решим уравнение 13x - 78 = 0.

\[ 13x - 78 = 0 \] \[ 13x = 78 \] \[ x = \frac{78}{13} = 6 \]

Значение x, при котором f(x) = 0, равно 6.

б) f(x) > 0

Шаг 1: Решим неравенство 13x - 78 > 0.

\[ 13x - 78 > 0 \] \[ 13x > 78 \] \[ x > \frac{78}{13} = 6 \]

Значения x, при которых f(x) > 0, это x > 6.

в) f(x) < 0

Шаг 1: Решим неравенство 13x - 78 < 0.

\[ 13x - 78 < 0 \] \[ 13x < 78 \] \[ x < \frac{78}{13} = 6 \]

Значения x, при которых f(x) < 0, это x < 6.

Возрастающая или убывающая?

Шаг 1: Определим, является ли функция возрастающей или убывающей.

Функция f(x) = 13x - 78 является линейной функцией вида y = kx + b, где k = 13 и b = -78. Так как k = 13 > 0, функция является возрастающей.

Ответ: a) x = 6; б) x > 6; в) x < 6; Функция является возрастающей.