1114. Постройте график функции и перечислите её свойства: a) y = 1,5x - 3; б) у = -0,6x + 5.

a) y = 1,5x - 3

Шаг 1: Найдем две точки для построения графика функции y = 1,5x - 3.

• Пусть x = 0, тогда y = 1,5 * 0 - 3 = -3. Получаем точку (0, -3).
• Пусть x = 2, тогда y = 1,5 * 2 - 3 = 3 - 3 = 0. Получаем точку (2, 0).

Шаг 2: Построим график функции y = 1,5x - 3.

Шаг 3: Перечислим свойства функции y = 1,5x - 3.

• Область определения: все действительные числа (x ∈ ℝ).
• Область значений: все действительные числа (y ∈ ℝ).
• Функция возрастающая на всей области определения.
• Нули функции: x = 2.
• Функция принимает положительные значения при x > 2 и отрицательные значения при x < 2.

б) y = -0,6x + 5

Шаг 1: Найдем две точки для построения графика функции y = -0,6x + 5.

• Пусть x = 0, тогда y = -0,6 * 0 + 5 = 5. Получаем точку (0, 5).
• Пусть x = 5, тогда y = -0,6 * 5 + 5 = -3 + 5 = 2. Получаем точку (5, 2).

Шаг 2: Построим график функции y = -0,6x + 5.

Шаг 3: Перечислим свойства функции y = -0,6x + 5.

• Область определения: все действительные числа (x ∈ ℝ).
• Область значений: все действительные числа (y ∈ ℝ).
• Функция убывающая на всей области определения.
• Нули функции: x = 5 / 0.6 = 25 / 3 ≈ 8.33.
• Функция принимает положительные значения при x < 25 / 3 и отрицательные значения при x > 25 / 3.

Ответ: Графики и свойства функций указаны выше.