1116. При каких значениях х функция у = f(x) обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения, если: a) f(x) = -0,7x + 350; б) f(x) = 30x + 10? Начертите схематически график функции и проиллюстрируйте на нём установленные свойства.

а) f(x) = -0,7x + 350

Шаг 1: Найдем значение x, при котором f(x) = 0:

\[ -0.7x + 350 = 0 \] \[ 0.7x = 350 \] \[ x = \frac{350}{0.7} = 500 \]

Шаг 2: Найдем значения x, при которых f(x) > 0:

\[ -0.7x + 350 > 0 \] \[ 0.7x < 350 \] \[ x < 500 \]

Шаг 3: Найдем значения x, при которых f(x) < 0:

\[ -0.7x + 350 < 0 \] \[ 0.7x > 350 \] \[ x > 500 \]

Шаг 4: Построим схематический график функции f(x) = -0,7x + 350.

        y
        |
        |
       350 - - - - - - - - - - - - - -
        |       / Positive
        |      /
        |     /
        |    /
        |   /
        |  /
        | /
--------+-------------------- x
       0 |500
        |  \
        |   \ Negative
        |    \
        |     \

б) f(x) = 30x + 10

Шаг 1: Найдем значение x, при котором f(x) = 0:

\[ 30x + 10 = 0 \] \[ 30x = -10 \] \[ x = -\frac{10}{30} = -\frac{1}{3} \]

Шаг 2: Найдем значения x, при которых f(x) > 0:

\[ 30x + 10 > 0 \] \[ 30x > -10 \] \[ x > -\frac{1}{3} \]

Шаг 3: Найдем значения x, при которых f(x) < 0:

\[ 30x + 10 < 0 \] \[ 30x < -10 \] \[ x < -\frac{1}{3} \]

Шаг 4: Построим схематический график функции f(x) = 30x + 10.

        y
        |
        |      / Positive
        |     /
        |    /
        |   /
        |  /
        | /
--------+-------------------- x
       -|/3 0
        |  \
        |   \ Negative
        |    \
        |     \

Ответ: Свойства функций указаны выше.