8 2) f(x) = √x + 4 + x29

2) $$f(x) = \sqrt{x+4} + \frac{8}{x^2-9}$$

Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным: $$x + 4 \ge 0$$, следовательно, $$x \ge -4$$.

Знаменатель не должен быть равен нулю: $$x^2 - 9
eq 0$$. Решим уравнение $$x^2 - 9 = 0$$

$$x^2 = 9$$

$$x_1 = 3$$

$$x_2 = -3$$

Следовательно, $$x
eq 3$$ и $$x
eq -3$$.

Таким образом, с учетом условия $$x \ge -4$$ получаем, что $$x \in [-4; -3) \cup (-3; 3) \cup (3; +\infty)$$

Ответ: $$x \in [-4; -3) \cup (-3; 3) \cup (3; +\infty)$$