г) \(1\frac{5}{11} : 1\frac{1}{11} - 1\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{5} - 7\frac{5}{7}\);

Решение:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
• \(1\frac{5}{11} = \frac{1\cdot11+5}{11} = \frac{16}{11}\)
• \(1\frac{1}{11} = \frac{1\cdot11+1}{11} = \frac{12}{11}\)
• \(1\frac{1}{9} = \frac{1\cdot9+1}{9} = \frac{10}{9}\)
• \(7\frac{5}{7} = \frac{7\cdot7+5}{7} = \frac{49+5}{7} = \frac{54}{7}\)
2. Выполним деление: \(\frac{16}{11} : \frac{12}{11} = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{12}\). Сократим 11 и 11, а также 16 и 12 (на 4): \(\frac{16}{12} = \frac{4}{3}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{10}{9} \cdot \frac{1}{5}\). Сократим 10 и 5 (на 5): \(\frac{2}{9} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{9}\).
4. Теперь подставим полученные значения в выражение: \(\frac{4}{3} - \frac{2}{9} - \frac{54}{7}\).
5. Приведём к общему знаменателю для 3, 9, 7. Наименьший общий знаменатель — 63.
6. \(\frac{4\cdot21}{3\cdot21} - \frac{2\cdot7}{9\cdot7} - \frac{54\cdot9}{7\cdot9} = \frac{84}{63} - \frac{14}{63} - \frac{486}{63}\).
7. Выполним вычитание: \(\frac{84 - 14 - 486}{63} = \frac{70 - 486}{63} = \frac{-416}{63}\).
8. Переведём в смешанную дробь: \(\frac{-416}{63} = -6\frac{38}{63}\).

Ответ: -\(6\frac{38}{63}\).