г) $-2x^2+x+1<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $-2x^2+x+1<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим неравенство на $-1$, изменив знак:

$2x^2-x-1>0$.

Разложим на множители:

$(2x+1)(x-1)>0$.

Корни: $x=-\frac12$ и $x=1$. Произведение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: $x\in\left(-\infty;-\frac12\right)\cup(1;+\infty)$.

г) \(-2x^2+x+1<0\).