Краткое пояснение:
Логика решения: Для упрощения выражения используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются (am \(\cdot\) an = am+n), а при делении — вычитаются (am \(\div\) an = am-n).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Складываем показатели степеней в числителе.
\( x^{2} \cdot x^{9} = x^{2+9} = x^{11} \) - Шаг 2: Делим полученное выражение в числителе на знаменатель, вычитая показатели степеней.
\( \frac{x^{11}}{x^{5}} = x^{11-5} = x^{6} \)
Ответ: x6