Краткое пояснение:
Логика решения: Используем свойство степеней с одинаковым показателем: при делении степеней с одинаковым показателем, основания делятся, а показатель остается тем же (an \(\div\) bn = (a \(\div\) b)n).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Применяем свойство степеней с одинаковым показателем.
\( \frac{10^{6}}{5^{6}} = \left(\frac{10}{5}\right)^{6} \) - Шаг 2: Выполняем деление в основании степени.
\( \left(\frac{10}{5}\right)^{6} = (2)^{6} \) - Шаг 3: Вычисляем результат.
\( 2^{6} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64 \)
Ответ: 64