г) $\frac{y^2+4}{y^2-2y}-\frac{2}{y-2}$; $y=\frac{1}{6}$

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\frac{y^2+4}{y^2-2y}-\frac{2}{y-2}$; $y=\frac{1}{6}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $y^2-2y=y(y-2)$.

\[\frac{y^2+4}{y(y-2)}-\frac{2y}{y(y-2)}=\frac{y^2-2y+4}{y(y-2)}.\]

Подставим $y=\frac{1}{6}$:

\[\frac{\frac{1}{36}-\frac{1}{3}+4}{\frac{1}{6}\left(\frac{1}{6}-2\right)}=\frac{\frac{133}{36}}{-\frac{11}{36}}=-\frac{133}{11}.\]

Ответ: $-\frac{133}{11}$.

г) \(\frac{y^2+4}{y^2-2y}-\frac{2}{y-2}\); \(y=\frac{1}{6}\)