Вопрос:

г) х² + y² = 5, X + y = -3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение: $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 5 \\ x + y = -3 \end{cases}$$ Из второго уравнения: $$x = -3 - y$$. Подставим в первое уравнение: $$(-3 - y)^2 + y^2 = 5$$. $$9 + 6y + y^2 + y^2 = 5$$. $$2y^2 + 6y + 4 = 0$$. $$y^2 + 3y + 2 = 0$$. Решим квадратное уравнение: $$y = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} = \frac{-3 \pm 1}{2}$$. $$y_1 = \frac{-3 + 1}{2} = -1$$ и $$y_2 = \frac{-3 - 1}{2} = -2$$. Найдем соответствующие значения x: Если $$y_1 = -1$$, то $$x_1 = -3 - (-1) = -2$$. Если $$y_2 = -2$$, то $$x_2 = -3 - (-2) = -1$$. Ответ: (-2; -1), (-1; -2)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие