Вопрос:

г) (x² + y² = 5, (x + y = -3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

г) Решим систему уравнений:

$$x^2 + y^2 = 5,$$

$$x + y = -3.$$ Выразим x через y из второго уравнения: $$x = -3 - y$$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(-3 - y)^2 + y^2 = 5$$

$$9 + 6y + y^2 + y^2 = 5$$

$$2y^2 + 6y + 4 = 0$$

$$y^2 + 3y + 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант:

$$D = 3^2 - 4 Imes 1 Imes 2 = 9 - 8 = 1$$

Корни:

$$y_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2} = \frac{-3 + 1}{2} = -1$$

$$y_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2} = \frac{-3 - 1}{2} = -2$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = -3 - y_1 = -3 - (-1) = -2$$

$$x_2 = -3 - y_2 = -3 - (-2) = -1$$

Ответ: (-2; -1), (-1; -2)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие