г) На прямой АВ отмечена точка Ѕ. Луч SM биссектриса угла ASN . Известно, что ∠MSB = 142°. Найдите величину угла NSB.

Т.к. SM - биссектриса угла ASN, то ∠ASM = ∠MSN.

∠ASN + ∠NSB = 180° (смежные углы).

∠MSN + ∠NSB + ∠MSB = 180°

Пусть ∠NSB = x, тогда ∠MSN = 180° - 142° - x = 38° - x

∠ASN = 2 * ∠MSN = 2 * (38° - x) = 76° - 2x

Составим уравнение:

76° - 2x + x = 180°

-x = 180° - 76°

-x = 104°

x = -104°

Тогда, ∠ASN + ∠NSB = 180°

∠NSB = 180° - ∠ASN

∠NSB = 180° - (76° - 2x) = 104 + 2x

Ответ: 19, ∠NSB=104