Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Г. Следствие из теоремы о сумме углов треугольника. В треугольнике может быть только один прямой или тупой угол. Действительно, если бы в треугольнике было два прямых или тупых угла, то сумма углов треугольника была бы больше 180°, что невозможно.
Ответ:
В треугольнике может быть только один прямой или тупой угол. Действительно, если бы в треугольнике было два прямых или тупых угла, то сумма углов треугольника была бы больше 180°, что невозможно.
Похожие
- Задание 2: треугольника ∠1 = ∠_+ ∠_. 3) Следовательно, ∠B + ∠C = ______.
- Задание 4: Найдите, чему равна сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Решение. Пусть дан треугольник АВС. Обозначим внешние углы при его вершинах А, В, С буквами А₁, В₁, С₁ соответственно. Так как углы А и А₁, В и В₁, С и С₁ - смежные, то ∠A₁ = 180° - ∠A, ∠B₁ = 180° - ∠B, ∠C₁ = 180° - ∠C. Тогда ∠A₁ + ∠B₁ + ∠C₁ = (180° - ∠A) + (180° - ∠B) + (180° - ∠C) = 3 * 180° - (∠A + ∠B + ∠C). По теореме о сумме углов треугольника, ∠A + ∠B + ∠C = 180°, поэтому ∠A₁ + ∠B₁ + ∠C₁ = 3 * 180° - 180° = 540° - 180° = 360°.
- Задание 5: Могут ли два внешних угла треугольника, взятых при разных вершинах, быть оба: а) прямыми; б) острыми? Ответ обоснуйте. Ответ: a) нет, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми, то по предыдущей задаче третий внешний угол был бы равен 360° - 2 * 90° = 180°, что невозможно. б) нет, так как тогда сумма внешних углов была бы > 180°.
- Г. Следствие из теоремы о сумме углов треугольника. В треугольнике может быть только один прямой или тупой угол. Действительно, если бы в треугольнике было два прямых или тупых угла, то сумма углов треугольника была бы больше 180°, что невозможно.
- Д. Виды треугольников. Треугольники различают по длинам сторон: а) две стороны равны - равнобедренный треугольник; б) все стороны равны - равносторонний треугольник. в) все стороны разной длины - разносторонний треугольник. Треугольники различают по углам: а) все углы острые - остроугольный треугольник; б) один из углов прямой - прямоугольный треугольник; в) один из углов тупой - тупоугольный треугольник.
- 6. Под каждым рисунком напишите вид треугольника. В прямоугольных треугольниках подпишите названия сторон.
