Г-8 С.Р. Вариант 1 1. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону ВС B 12 A 14 7 C

Рассмотрим треугольник ABC. По теореме косинусов:

$$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cosA$$

Подставим значения:

$$BC^2 = 14^2 + 7^2 - 2 \cdot 14 \cdot 7 \cdot cos120^\circ$$ $$BC^2 = 196 + 49 - 196 \cdot (-0.5)$$ $$BC^2 = 245 + 98 = 343$$ $$BC = \sqrt{343} = 7\sqrt{7}$$

Ответ: $$7\sqrt{7}$$