3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка ВС. B A 6 E 4 15 C

Рассмотрим треугольники ABC и ADE. Угол A - общий.

По условию AB = 4, AE = 15.

Пусть BC = x. Тогда DE = 6.

Заметим, что треугольники ABC и ADE подобны по двум углам, если углы B и D равны, а также углы C и E равны.

Тогда:

$$\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}$$ $$\frac{4}{4+6} = \frac{x}{15}$$ $$\frac{4}{10} = \frac{x}{15}$$ $$\frac{2}{5} = \frac{x}{15}$$ $$5x = 30$$ $$x = 6$$

Следовательно, BC = 6.

Ответ: 6